Aula sobre Variação de perímetro e área de polígonos: gráficos
Metodologia ativa — Aprendizagem Baseada em Projetos
Por que usar essa metodologia?
Através desta metodologia, é possível incentivar o protagonismo do aluno e desenvolver habilidades que serão importantes na sua vida dentro e fora do ambiente escolar, como: colaboração, raciocínio lógico, pensamento crítico, proatividade e a percepção que é possível realizar a mesma tarefa de formas distintas.
Com essa metodologia os alunos em grupo se aprofundam na temática proposta para desenvolver um projeto que apresenta ligação com o seu cotidiano. Na busca por possíveis soluções, a aprendizagem por pares favorece a tomada de decisão, o desenvolvimento da escuta ativa e uma aprendizagem mais significativa.
Você sabia?
A aprendizagem baseada em projetos é uma forte aliada da interdisciplinaridade. É possível propor essa metodologia em parceria com outras disciplinas e potencializar ainda mais o processo ensino aprendizagem.
A variação do perímetro e da área de polígonos regulares é um tema fundamental para compreender como as medidas geométricas se relacionam e mudam conforme os lados dos polígonos variam. No cotidiano, essa compreensão pode ser aplicada, por exemplo, no planejamento de jardins, construção de cercas ou na criação de objetos com formas específicas, onde é importante saber como alterar dimensões impacta o espaço ocupado e o contorno. Nesta aula, utilizaremos a metodologia da Aprendizagem Baseada em Projetos para que os alunos, em grupos, criem um diário de bordo que os guiará na investigação do problema, na geração de alternativas e na solução, promovendo uma aprendizagem ativa e colaborativa. O foco será representar graficamente a variação da área e do perímetro de polígonos regulares conforme o comprimento dos lados varia, analisando e classificando as funções envolvidas.
Etapa 1 — 1. Introdução e Contextualização
O professor inicia a aula apresentando o tema da variação do perímetro e da área de polígonos regulares, trazendo exemplos práticos do cotidiano, como o planejamento de um jardim ou a construção de uma cerca. Explica a importância de compreender como essas medidas mudam quando os lados variam. Em seguida, apresenta a metodologia da Aprendizagem Baseada em Projetos e introduz o diário de bordo, explicando seus campos: Problema, Geração de Alternativas e Solução.
Etapa 2 — 2. Formação dos Grupos e Definição do Problema
Os alunos são organizados em grupos e, juntos, discutem e registram no diário de bordo o problema a ser investigado: como o perímetro e a área de um polígono regular variam quando o comprimento dos seus lados muda. O professor orienta para que o problema seja claro e focado, estimulando a reflexão inicial.
Etapa 3 — 3. Geração de Alternativas e Pesquisa
Os grupos discutem diferentes formas de abordar o problema, como calcular perímetro e área de polígonos regulares, e como representar essas variações graficamente. Eles registram essas alternativas no diário de bordo. O professor circula entre os grupos, esclarecendo dúvidas e sugerindo recursos matemáticos, como fórmulas e conceitos de funções.
Etapa 4 — 4. Construção dos Gráficos
Cada grupo realiza cálculos variando o comprimento dos lados do polígono e registra os valores de perímetro e área correspondentes. Com esses dados, constroem gráficos que representam a variação do perímetro e da área em função do comprimento dos lados. O professor auxilia na interpretação dos gráficos e na identificação das características das funções envolvidas.
Etapa 5 — 5. Análise e Classificação das Funções
Os alunos analisam os gráficos construídos, discutindo o tipo de função que representa a variação do perímetro (linear) e da área (quadrática). Registram essa análise no diário de bordo, classificando as funções e relacionando-as com os conceitos matemáticos estudados. O professor promove debates para aprofundar a compreensão.
Etapa 6 — 6. Apresentação das Soluções
Cada grupo apresenta suas conclusões para a turma, compartilhando o diário de bordo e explicando como chegaram às soluções. O professor estimula perguntas e comentários dos colegas, promovendo a troca de conhecimentos e o desenvolvimento do pensamento crítico.
Etapa 7 — 7. Sistematização e Reflexão Final
O professor conduz uma reflexão final sobre o que foi aprendido, reforçando a importância da representação gráfica e da análise das funções na compreensão da variação do perímetro e da área. Os alunos completam o diário de bordo com a solução final e suas impressões sobre o processo de aprendizagem, consolidando o conhecimento adquirido.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de representar graficamente a variação do perímetro e da área de polígonos regulares.
Estimular o trabalho colaborativo por meio da criação e uso do diário de bordo em grupos.
Promover a análise e classificação das funções matemáticas envolvidas na variação do perímetro e da área.
Relacionar conceitos geométricos com situações práticas do cotidiano.
Fomentar o pensamento crítico e a resolução de problemas matemáticos reais.
Critérios de avaliação
Participação ativa e colaborativa no trabalho em grupo.
Clareza e organização das informações registradas no diário de bordo.
Capacidade de representar corretamente os gráficos de variação do perímetro e da área.
Análise e classificação adequada das funções envolvidas.
Apresentação coerente da solução encontrada para o problema proposto.
Ações do professor
Apresentar o tema e contextualizar sua importância com exemplos do cotidiano.
Formar grupos e explicar o uso do diário de bordo, orientando sobre os campos Problema, Geração de Alternativas e Solução.
Medir o andamento dos grupos, esclarecendo dúvidas e estimulando a reflexão crítica.
Orientar os alunos na construção dos gráficos e na análise das funções.
Promover momentos de socialização para que os grupos compartilhem suas descobertas.
Avaliar o processo e os produtos desenvolvidos pelos grupos, dando feedback construtivo.
Ações do aluno
Participar ativamente das discussões e atividades em grupo.
Registrar no diário de bordo o problema identificado, as alternativas geradas e a solução proposta.
Construir gráficos que representem a variação do perímetro e da área conforme o lado do polígono varia.
Analisar e classificar as funções matemáticas envolvidas na variação.
Compartilhar as descobertas e conclusões com os colegas durante as socializações.
Refletir sobre a aplicação prática dos conceitos estudados.