Combinando coleções: quantas combinações podemos fazer?

1. Explanação curta e visual (5–7 min). 2) Acolhida e exemplo coletivo com material manipulável (8–10 min). 3) Trabalho em duplas com coleções para formar todas as combinações e registrar (20–25 min). 4) Sistematização e socialização das estratégias no quadro (8–10 min). Objetivo: foco em prática ativa com materiais simples, registro pessoal e comparação de estratégias.

• Tampinhas ou botões (duas cores/coleções distintas)
• Palitos ou canudinhos (opcional)
• Cartões ou tiras de papel com figuras (roupas, sabores, animais) — feitos pelo professor com caneta em folhas reutilizadas
• Caderno ou folha reaproveitada e lápis
• Quadro e giz/ caneta para quadro branco
• Fitas ou etiquetas para organizar os grupos

Teoria: Apresente o problema: “Tenho 3 camisetas (VERDE, AZUL, VERMELHA) e 2 calças (JEANS, PRETA). De quantas maneiras posso formar um conjunto camiseta+calça?” Explique que para cada camiseta podemos combinar com todas as calças e que existem formas de registrar isso: lista (escrever cada par), tabela (linhas e colunas) ou árvore de possibilidades (desenhar ramos). Mostre no quadro um exemplo com tampinhas representando camisetas (cor A) e calças (cor B) e construa a tabela 3 × 2 para contar. Acolhida: Rápida conversa (2–3 minutos): peça que cada aluno diga uma peça de roupa e uma cor. O professor escreve 3 opções de ‘roupas’ e 2 opções de ‘cores’ no quadro para usar no exemplo coletivo. Objetivo: ativar conhecimentos prévios e envolver turma imediatamente. Atividade principal: Organização (2 min): forme duplas. Entregue a cada dupla duas coleções de objetos (ex.: 3 tampinhas de cor A = tipos de sanduíche; 2 tampinhas de cor B = tipos de suco) ou cartões com figuras. Tarefa (15–20 min): cada dupla deve: 1) Compor todas as combinações possíveis, combinando cada elemento da coleção A com todos da coleção B usando as tampinhas/cartões; 2) Registrar a solução em caderno usando pelo menos uma forma de registro (lista, tabela ou desenho/árvore); 3) Contar e escrever o total de combinações; 4) Se sobrard tempo, inverter papéis (cada aluno apresenta a estratégia do colega). O professor circula, faz perguntas e orienta (ver avaliação formativa). Sistematização: Socialização (8–10 min): convide 3 duplas a apresentar rapidamente sua estratégia e registro no quadro. Compare registros: quem usou lista? tabela? árvore? Mostre que todos chegaram ao mesmo número e destaque como a tabela facilita ver todas as combinações. Finalize reforçando que combinar cada elemento de uma coleção com todos de outra é o que chamamos de problema de contagem simples e que há estratégias diferentes, todas válidas.

O professor observa durante a atividade principal e a socialização: 1) No momento em que as duplas organizam as tampinhas — observar se conseguem formar pares de forma sistemática (indica compreensão do procedimento de combinar cada elemento com todos os outros). 2) Enquanto registram — verificar se usam uma forma de registro e se o registro representa todas as combinações (lista, tabela ou árvore). 3) Ao apresentar — escutar se conseguem explicar por que não repetiram ou deixaram de fora combinações. Critérios diretos ligados à EF04MA08: uso de material/imagens para organizar combinações, existência de registro pessoal que mostra todos os agrupamentos e correta contagem do total. Anotar rapidamente: (A) precisa de apoio, (B) alcançou o esperado, (C) vai além (explica estratégia multiplicativa).

Nível Básico: Reduzir o número de elementos (ex.: 2 elementos na coleção A × 2 na coleção B). Fornecer registro parcial (meia tabela ou lista incompleta) para completar. Fazer correspondência 1:1 com tampinhas acompanhada pelo professor ou um monitor. Nível Esperado: Trabalhar com 3×2 ou 3×3; a dupla organiza as tampinhas, registra em tabela ou lista de forma independente e conta as combinações, explicando oralmente a estratégia escolhida. Nível Avançado: Aumentar para 4×3 ou propor duas coleções com mais categorias (ex.: cores × estampas × acessórios — transformar em duas etapas). Pedir que expliquem por escrito a relação entre suas contas e o princípio multiplicativo (por exemplo: 3 camisetas × 2 calças = 6). Sugerir que comparem duas estratégias diferentes e indiquem vantagens de cada uma. Inclusão - Deficiência Intelectual: Usar instruções muito curtas e visuais. Reduzir conjuntos e trabalhar em dupla com apoio do professor/monitor. Oferecer registro por seleção (folha com pares desenhados para marcar) e tempo extra. Valorizar tentativas e usar reforço positivo. Inclusão - TEA: Estabelecer rotina clara (explicar passos no início). Usar organização visual do espaço (locais marcados para coleções). Permitir trabalho individual ou em dupla calma. Oferecer recurso sensorial (tampinhas com textura) se necessário e avisar quando haverá rodada de apresentação para reduzir ansiedade. Inclusão - Ritmos de Aprendizagem: Organizar três níveis de tarefa na mesma sala (diferenciação por complexidade) para que alunos que terminam antes possam ampliar a atividade (mais elementos ou construção de duas representações) e os que precisam de mais tempo tenham apoio com atividades reduzidas. Usar pares heterogêneos quando apropriado para apoio mútuo.

• BRASIL. Base Nacional Comum Curricular (BNCC) — Habilidade EF04MA08. Trecho com descrição da habilidade e orientações para os anos iniciais. (passeidireto.com)
• NOVA ESCOLA. Sequência didática: Combinações — problemas de contagem (planos e sugestões práticas para 4º ano). (novaescola.org.br)
• NOVA ESCOLA. Plano de aula 'Combinando os elementos' (4º ano) — exemplo de atividades e registros (lista, tabela, árvore). (novaescola.org.br)
• Artigo acadêmico sobre uso de materiais manipuláveis no ensino de matemática — revisão de práticas e benefícios para anos iniciais. (redalyc.org)