Aplicações do Teorema de Pitágoras
Matemática
Habilidades BNCC
- EF09MA14: Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.
Questões
1. Um triângulo retângulo tem um cateto de 12 cm e a hipotenusa de 20 cm. A medida do outro cateto é:
a)
5,65 cm
b)
16 cm
c)
256 cm
d)
8 cm
e)
10 cm
2. Em um triângulo retângulo, um dos catetos mede 9 cm e o outro mede 12 cm. A medida da hipotenusa é:
a)
15 cm
b)
21 cm
c)
11 cm
d)
13 cm
e)
10 cm
3. Qual o valor do cateto desconhecido em um triângulo retângulo onde a hipotenusa mede 17 cm e um dos catetos mede 8 cm?
a)
9 cm
b)
11 cm
c)
15 cm
d)
10 cm
e)
12 cm
4. Explique com suas próprias palavras como o Teorema de Pitágoras pode ser útil no cotidiano, apresentando um exemplo prático.
5. Um jardineiro deseja atravessar um gramado retangular indo de um canto a outro, sem pisar no gramado. O lado menor do gramado mede 6 metros e o maior 8 metros. Qual o menor caminho possível e como calcular?
6. Um poste de 12 metros de altura está a 5 metros de distância de um ponto no chão. Qual é o comprimento do fio necessário para ligar o topo do poste a esse ponto?
7. Uma escola construiu uma rampa para acessibilidade que liga o estacionamento à entrada, de modo que os alunos possam usar cadeiras de rodas. A diferença de altura entre o estacionamento e a entrada é de 1,2 metros, e a distância horizontal entre esses pontos é de 5 metros. O engenheiro responsável precisa saber o comprimento da rampa para instalar o corrimão de segurança corretamente.
Qual deve ser o comprimento mínimo do corrimão, considerando que a distância corresponde exatamente à hipotenusa do triângulo formado?
a)
5 metros
b)
6,2 metros
c)
4,8 metros
d)
7,2 metros
e)
6 metros
8. Em uma obra, um arquiteto precisa calcular o comprimento de uma escada que conectará dois andares de um prédio. A diferença de altura é de 2,7 metros e a distância horizontal disponível para a escada é de 6 metros. Para garantir segurança e conforto, o comprimento exato da escada deve ser definido utilizando relações geométricas.
Qual será o comprimento da escada, desconsiderando plataformas intermediárias e desníveis?
a)
6 metros
b)
6,5 metros
c)
7 metros
d)
7,5 metros
e)
7,8 metros
9. Um fazendeiro quer cercar diagonalmente um terreno retangular que mede 30 metros de comprimento por 16 metros de largura. Ele deseja comprar o rolo de arame mais próximo do necessário para a diagonal, baseando-se nos cálculos exatos proporcionados pela matemática.
Qual o comprimento mínimo de arame que o fazendeiro deve comprar para cercar a diagonal desse terreno?
a)
32 metros
b)
46 metros
c)
34 metros
d)
36 metros
e)
29 metros
10. Palavras-chave do Teorema de Pitágoras
ACROSS
DOWN
1.Nome do maior lado de um triângulo retângulo, oposto ao ângulo de 90°.
2.Nome dado aos lados menores de um triângulo retângulo, que formam o ângulo reto.
3.Figura geométrica de três lados, sendo o tipo retângulo o foco do teorema.
4.Operação matemática aplicada aos lados para usar o Teorema de Pitágoras.
5.Nome do matemático grego que dá nome ao famoso teorema estudado nesta avaliação.