Área de Figuras Compostas
Matemática
Habilidades BNCC
Questões
1. Explique, com suas próprias palavras, como identificar e calcular a área de uma figura composta formada por um retângulo e um triângulo. Dê um exemplo com medidas e mostre como chegar à resposta.
2. Uma quadra esportiva tem, em um dos seus lados, um semicírculo para a área de lance livre (como em quadra de basquete). Se a quadra retangular tem 28 m de comprimento e 15 m de largura, e o semicírculo tem raio de 6 m, como calcular a área total da quadra incluindo o semicírculo? Mostre os cálculos.
3. Um arquiteto desenhou um jardim no formato de um quadrado de 10 m de lado, mas com um círculo de raio 3 m no centro ocupado por um pequeno lago. Qual será a área do jardim disponível para plantar flores? Mostre o cálculo.
4. Uma placa publicitária tem a forma de um retângulo de 7 m de base e 4 m de altura, com uma extensão triangular isósceles na parte superior, onde a base do triângulo é igual à base do retângulo (7 m) e sua altura é de 2 m. Qual a área total da placa?
a)
35 m²
b)
28 m²
c)
21 m²
d)
42 m²
e)
21 m² + 7 m² = 28 m²
5. Calcule a área da figura composta por um retângulo de 6 m de base por 3 m de altura e um semicírculo de raio 3 m, acoplado a um dos lados menores. Use π = 3,14.
a)
27,42 m²
b)
18 m²
c)
22,71 m²
d)
23,42 m²
e)
20 m²
6. Um terreno tem a forma de um L, formado por dois retângulos: um de 8 m x 5 m e outro de 3 m x 2 m, encostados. Calcule a área total do terreno.
a)
49 m²
b)
40 m²
c)
46 m²
d)
34 m²
e)
30 m²
7. Uma escola quer reformar o seu pátio, que tem a forma de um grande retângulo, mas deseja deixar uma área central para construção de um jardim circular. O retângulo do pátio possui 20 m de comprimento por 12 m de largura e o jardim circular será construído exatamente no centro, com raio de 4 m. Para instalar o novo piso, será necessário cobrir toda a área do pátio, exceto onde ficará o jardim. A escola deseja saber a área que precisará ser coberta com piso novo.
Qual a área, em metros quadrados, que será coberta com o novo piso?
a)
240 m²
b)
201,76 m²
c)
188 m²
d)
199,76 m²
e)
205 m²
8. Um parque foi projetado com duas áreas principais para lazer: uma quadra retangular para esportes, medindo 30 m por 15 m, e ao lado da quadra, um espaço circular de lazer com raio 5 m, destinado a jogos e convivência. Os engenheiros responsáveis desejam saber a soma das áreas dessas duas regiões para verificar a viabilidade de instalação de grama sintética nas duas estruturas.
Considerando π = 3,14, qual a área total a ser coberta de grama sintética?
a)
778,5 m²
b)
550 m²
c)
745,5 m²
d)
735,5 m²
e)
655 m²
9. Em uma praça pública, há uma área de lazer formada por dois quadrados idênticos de lados 10 m, sobrepostos em um dos vértices para formar uma figura composta. A parte sobreposta corresponde a um quadrado de lados 4 m. A prefeitura irá plantar flores apenas onde não há a sobreposição. Para isso, precisam saber qual será a área total da superfície a receber as mudas.
Qual é a área, em metros quadrados, onde as flores serão plantadas?
a)
196 m²
b)
192 m²
c)
184 m²
d)
182 m²
e)
180 m²
10. Palavras cruzadas: Conceitos-chave sobre área de figuras compostas
ACROSS
DOWN
1.Figura com lados opostos iguais usada frequentemente para compor formas compostas.
2.Figura de três lados cuja área aparece combinada em várias figuras compostas.
3.Forma arredondada que pode fazer parte de figuras compostas, exigindo uso do número π para calcular sua área.
4.Polígono de quatro lados iguais frequentemente usado em composições de áreas.
5.Operação usada para calcular a área total de uma figura composta por partes diferentes.
6.Representação gráfica que ajuda na identificação das figuras que compõem uma área composta.