Bissetriz de um Ângulo: Identificação, Propriedades e Aplicações
Matemática
Habilidades BNCC
Questões
1. OC é a bissetriz do ângulo AÔB. Se o ângulo AÔC mede 30°, qual é a medida do ângulo AÔB?
a)
A) 45°
b)
B) 60°
c)
C) 90°
d)
D) 120°
e)
E) 15°
2. A bissetriz de um ângulo de 80° forma dois ângulos congruentes. Qual é a medida de cada ângulo formado?
a)
A) 30°
b)
B) 35°
c)
C) 40°
d)
D) 45°
e)
E) 50°
3. Em um triângulo, um dos ângulos internos mede 90° e é bissetado. Qual é a medida de cada ângulo formado pela bissetriz?
a)
A) 30°
b)
B) 45°
c)
C) 50°
d)
D) 60°
e)
E) 75°
4. Explique com suas palavras o que é uma bissetriz de um ângulo e qual é a sua principal propriedade.
5. Em uma situação do cotidiano, onde você pode encontrar a aplicação do conceito de bissetriz de um ângulo? Explique a situação.
6. Um aluno afirma que a bissetriz de um ângulo de 70° irá gerar dois ângulos de 40°. Explique se o aluno está correto ou não, justificando.
7. Na arquitetura moderna, é comum o uso de linhas e ângulos para criar ambientes mais harmônicos e funcionais. Imagine que, para desenhar uma parede decorativa em uma sala de formato quadrado, um arquiteto decide posicionar uma faixa de luz LED exatamente na bissetriz de um dos cantos da sala. Ele sabe que um ângulo reto é formado ali, e deseja que a faixa divida o ângulo em duas partes iguais, iluminando uniformemente ambos os lados.
Qual deve ser a medida de cada ângulo formado entre a faixa de LED e as paredes adjacentes do canto, após a instalação da faixa sobre a bissetriz?
a)
A) 60°
b)
B) 30°
c)
C) 45°
d)
D) 90°
e)
E) 15°
8. Ana está desenhando um logotipo para uma empresa e quer garantir simetria. No design, ela inclui um ângulo de 120°. Para garantir equilíbrio visual, ela decide traçar a bissetriz deste ângulo e posicionar um símbolo exatamente sobre ela. Enquanto traça, precisa calcular o valor dos ângulos adjacentes ao símbolo.
Após a inclusão da bissetriz, qual será o valor exato de cada ângulo adjacente ao símbolo do logotipo?
a)
A) 60°
b)
B) 40°
c)
C) 30°
d)
D) 45°
e)
E) 80°
9. Uma equipe de engenheiros precisa construir uma rampa em um galpão industrial, formando com o chão um ângulo de 50°. Para instalar um suporte no ponto médio desse ângulo e garantir a segurança, decidiram posicioná-lo exatamente sobre a bissetriz do ângulo entre a rampa e o chão.
Qual deve ser a medida de cada ângulo entre a bissetriz (local da instalação do suporte) e as superfícies da rampa e do chão?
a)
A) 20°
b)
B) 25°
c)
C) 30°
d)
D) 45°
e)
E) 35°
10. Palavras de geometria relacionadas à bissetriz
ACROSS
DOWN
1.Figura formada por dois raios com origem comum, que pode ser dividida por uma bissetriz.
2.Nome do ponto onde dois lados de um ângulo se encontram.
3.Quando dois ângulos têm a mesma medida, diz-se que são _____.
4.A bissetriz realiza esse processo no ângulo, originando dois ângulos iguais.
5.A bissetriz é representada por essa figura geométrica que começa no vértice do ângulo.