Condição de Existência dos Triângulos
Matemática
Habilidades BNCC
Questões
1. Selecione a alternativa que apresenta três medidas que PODEM formar um triângulo:
a)
7 cm, 7 cm e 14 cm
b)
12 m, 8 m e 2 m
c)
15 mm, 3 mm e 5 mm
d)
6 cm, 2 cm e 3 cm
e)
5 m, 10 m e 15 m
2. Qual das alternativas abaixo NÃO pode formar um triângulo?
a)
4 cm, 5 cm e 8 cm
b)
3 cm, 4 cm e 7 cm
c)
2 cm, 2 cm e 3 cm
d)
7 cm, 8 cm e 16 cm
e)
10 cm, 11 cm e 12 cm
3. Três segmentos de medidas 4 cm, 9 cm e 5 cm podem formar um triângulo?
a)
Sim, porque 4 + 5 > 9
b)
Sim, porque 4 + 9 > 5, 4 + 5 > 9, e 5 + 9 > 4
c)
Não, pois a soma de dois lados é igual ao terceiro
d)
Não, pois todos lados devem ser iguais
e)
Sim, porque 4 + 9 = 13 > 5
4. Explique, com suas palavras, o que significa condição de existência dos triângulos e por que é importante verificar as medidas antes de tentar montar um triângulo.
5. Dê um exemplo de três segmentos de retas que não podem formar um triângulo, explique por quê não é possível.
6. Um aluno diz que com três palitos de 3 cm, 5 cm e 9 cm é possível formar um triângulo. Você concorda? Justifique sua resposta.
7. Na construção civil, é comum o uso de triângulos para garantir a estabilidade de estruturas como escadas e telhados. Imagine que um engenheiro está projetando uma viga triangular para suportar parte de um telhado. Ele dispõe de três barras de aço, com os seguintes comprimentos: 2,5 metros, 3 metros e 6 metros. Ele quer saber se é possível unir essas barras para formar um triângulo e, assim, garantir a estabilidade da estrutura.
Considerando a condição de existência dos triângulos, o engenheiro conseguirá formar um triângulo com essas barras?
a)
Sim, pois a soma das duas menores barras é igual à maior.
b)
Sim, pois todas as barras têm medidas diferentes.
c)
Não, pois a soma das duas menores barras é menor que a maior.
d)
Não, pois é preciso que todas as barras tenham o mesmo comprimento.
e)
Sim, pois qualquer três segmentos podem formar um triângulo.
8. Três amigos querem cercar um terreno triangular com estacas e cordas. Eles possuem cordas com as seguintes medidas: 5 metros, 8 metros e 13 metros. Cada corda será utilizada para um lado do terreno. Antes de começar, eles decidem conferir se essas cordas permitem cercar o terreno formando um triângulo.
Eles conseguirão formar o triângulo com essas cordas?
a)
Sim, porque todos os lados têm medidas diferentes.
b)
Não, pois a soma dos dois menores lados é igual ao maior.
c)
Sim, pois dois lados juntos são sempre maiores que o terceiro.
d)
Sim, porque os lados têm medidas ímpares.
e)
Não, pois nenhum triângulo pode ter um lado com 13 metros.
9. Durante uma aula prática, a professora traz vários palitos para que os alunos montem triângulos. Ela dá para um grupo três palitos com medidas 6 cm, 7 cm e 12 cm. O grupo está em dúvida se pode realmente formar um triângulo com esses palitos.
Analisando as medidas dadas, descubra se é possível formar um triângulo com esses palitos.
a)
Sim, porque 6 + 7 = 13, que é maior que 12.
b)
Não, porque 7 + 12 = 19, que não é maior que 6.
c)
Não, porque a soma de dois lados é igual ao terceiro.
d)
Sim, porque todos os lados são maiores que zero.
e)
Não, pois um triângulo só pode ser formado com lados iguais.
10. Palavras importantes sobre triângulos
ACROSS
DOWN
1.Segmentos que formam os triângulos.
2.Ponto de encontro de dois lados de um triângulo.
3.Formado pela união de dois lados em um vértice.
4.Soma dos comprimentos dos lados de um triângulo.
5.Nome do triângulo que tem todos os lados iguais.