Equivalência de Expressões Algébricas
Matemática
Habilidades BNCC
Questões
1. Explique com suas palavras o que significa dizer que duas expressões algébricas são equivalentes. Dê um exemplo para ilustrar sua explicação.
2. Simplifique a expressão 4x + 2(x - 5) e escreva uma expressão equivalente. Explique os passos que você utilizou.
3. Ao resolver um problema, Ana encontrou duas expressões diferentes para o número de figurinhas que ela tinha: (n+4) + (2n-1) e 3n+3. Como ela pode provar que essas expressões são equivalentes?
4. Classifique as seguintes expressões algébricas como equivalente ou não equivalente: I. 5x + 12x = 17x II. 3.(x + 2) = 3x + 2 III. 20x + 3 + 1x = 24x IV. 6(x - 3) = 6x - 18 A) Equivalente; não equivalente; não equivalente; equivalente. B) Equivalente; equivalente; não equivalente; equivalente. C) Não equivalente; equivalente; equivalente; não equivalente. D) Equivalente; não equivalente; não equivalente; não equivalente. E) Equivalente; não equivalente; equivalente; equivalente.
a)
Equivalente; não equivalente; não equivalente; equivalente.
b)
Equivalente; equivalente; não equivalente; equivalente.
c)
Não equivalente; equivalente; equivalente; não equivalente.
d)
Equivalente; não equivalente; não equivalente; não equivalente.
e)
Equivalente; não equivalente; equivalente; equivalente.
5. Assinale a alternativa que contém apenas duplas de expressões equivalentes: A) 2x+5 e 7x B) 5(x+2) e 5x+10 C) 3x-2 e 3(x-2) D) 4(x+1) e 4x+1 E) 7(x-1) e 7x+1
a)
2x+5 e 7x
b)
5(x+2) e 5x+10
c)
3x-2 e 3(x-2)
d)
4(x+1) e 4x+1
e)
7(x-1) e 7x+1
6. Dadas as expressões 3(x+4)-2x e x+12, podemos afirmar que: A) São sempre equivalentes B) São equivalentes apenas para x=0 C) Nunca são equivalentes D) São equivalentes apenas para x=1 E) São equivalentes apenas para x=-4
a)
São sempre equivalentes
b)
São equivalentes apenas para x=0
c)
Nunca são equivalentes
d)
São equivalentes apenas para x=1
e)
São equivalentes apenas para x=-4
7. Na escola, a professora propôs um desafio para seus alunos: identificar se diferentes formas de calcular a soma de pontos em um jogo resultariam sempre no mesmo valor final. Ela apresenta duas formas de calcular a pontuação de um aluno: por multiplicação da soma (4 vezes a soma de x e 3) e por soma dos termos multiplicados (4x+12). Os estudantes ficam em dúvida se isso sempre dá o mesmo resultado para qualquer valor de x.
As expressões 4(x+3) e 4x+12 são equivalentes? O que isso significa para a pontuação do aluno?
a)
Não são equivalentes, porque 4(x+3) é sempre maior.
b)
São equivalentes, pois para qualquer valor de x, os resultados são iguais.
c)
São equivalentes apenas para x=0.
d)
São equivalentes apenas para x>0.
e)
Não se pode afirmar se são equivalentes.
8. Em uma feira de ciências, grupos de alunos deveriam apresentar soluções para problemas matemáticos do cotidiano. O grupo de Carlos ficou responsável de demonstrar que comprar pacotes de balas individualmente ou em conjunto pode ser calculado de formas diferentes, mas com o mesmo resultado. Eles expressaram as opções assim: comprar x pacotes a 5 reais cada (5x) ou comprar todos de uma vez por um desconto: 2x+3x.
Qual é o conceito matemático que garante que 5x e 2x+3x representam o mesmo valor? O que isso informa sobre a equivalência entre as opções de compra?
a)
As expressões nunca são equivalentes.
b)
As expressões são equivalentes por distribuição.
c)
As expressões são equivalentes por soma de termos semelhantes.
d)
As expressões só são equivalentes quando x=0.
e)
As expressões são equivalentes apenas para x>0.
9. Um clube está vendendo ingressos para um show e utiliza dois modos de expressar o lucro obtido: o primeiro é a soma de (y reais por ingresso vendido) com (5 reais fixos), e o segundo é apresentado por y+5. Os membros decidem se essas expressões estarão sempre mostrando o mesmo valor total, independentemente do número de ingressos vendidos.
Podemos afirmar que as duas expressões são equivalentes? Qual das alternativas define corretamente essa equivalência e seu significado para o clube?
a)
As expressões nunca são equivalentes.
b)
As expressões são equivalentes, pois mostram o mesmo valor total para qualquer y.
c)
As expressões só são equivalentes quando y=5.
d)
As expressões são equivalentes apenas para y>0.
e)
Não é possível comparar as expressões.
10. Termos Relacionados à Equivalência de Expressões Algébricas
ACROSS
DOWN
1.Expressões que têm o mesmo valor para quaisquer valores das variáveis
2.Símbolo utilizado para representar um valor desconhecido em uma expressão algébrica
3.Nome da propriedade usada para transformar 2(x+3) em 2x+6
4.Ação de reduzir uma expressão para sua forma mais compacta possível
5.Utilizados para agrupar partes de uma expressão algébrica