Fator de Ampliação e Redução de Figuras Geométricas
Matemática
Habilidades BNCC
Questões
1. Os polígonos 2, 3 e 4 são obtidos através de transformações de ampliação e redução do polígono 1. Selecione a alternativa com as proporções dos polígonos 2, 3 e 4 em relação ao polígono 1:
a)
3 vezes maior, 2 vezes menor e 2 vezes maior.
b)
2 vezes maior, 2 vezes menor e 2 vezes maior.
c)
6 vezes maior, 1 vez menor e 4 vezes maior.
d)
1 vez maior, 3 vezes menor e 6 vezes maior.
e)
4 vezes maior, 2 vezes menor e 3 vezes maior.
2. Se um triângulo com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm for ampliado por um fator de 3, quais serão as medidas dos lados da nova figura?
a)
9 cm, 12 cm e 15 cm.
b)
6 cm, 8 cm e 10 cm.
c)
12 cm, 16 cm e 20 cm.
d)
4 cm, 5 cm e 6 cm.
e)
3 cm, 6 cm e 9 cm.
3. Uma fotografia de 10 cm foi reduzida para 2 cm em uma miniatura. Qual foi o fator de redução aplicado?
a)
2
b)
5
c)
1⁄2
d)
1⁄5
e)
10
4. Explique com suas palavras o que significa o fator de ampliação de uma figura e como ele afeta as medidas dos lados.
5. Em uma maquete, um prédio de 40 metros foi representado com uma altura de 8 cm. Qual o fator de redução utilizado? Explique como você chegou a essa resposta.
6. Um quadrado de lado 5 cm foi ampliado por um fator de 4. Qual será a área do novo quadrado? Justifique como encontrou a resposta.
7. A prefeitura de uma cidade deseja criar outdoors para divulgar uma campanha de vacinação. O cartaz original, feito pelos alunos em uma folha de 30 cm por 40 cm, será ampliado para ser colocado em outdoors de 1,5 m por 2 m. A equipe responsável quer saber qual o fator de ampliação que deve ser utilizado para que o cartaz ocupe todo o outdoor sem distorcer sua imagem. É importante que o comprimento e largura mantenham a mesma proporção do cartaz original para que a mensagem fique visível e organizada.
Qual o fator de ampliação deve ser utilizado para transferir o cartaz do tamanho original para o outdoor mantendo as proporções?
a)
5
b)
4,5
c)
6
d)
7,5
e)
3,5
8. Durante uma aula de Artes, a professora pediu que os alunos desenhassem seu brinquedo favorito em um papel quadriculado. Depois, orientou que fizessem o mesmo desenho utilizando um papel quadriculado com quadrados de lado duas vezes maior, mantendo as proporções do desenho original. Essa estratégia ajuda a compreender a relação entre figuras semelhantes por ampliação.
Se o desenho original possuía segmentos medindo 3 cm, quanto medirão esses mesmos segmentos no desenho ampliado?
a)
6 cm
b)
9 cm
c)
8 cm
d)
12 cm
e)
4 cm
9. No planejamento de um parque, engenheiros usaram uma planta reduzida na escala 1:200, ou seja, cada unidade na planta representa 200 unidades na realidade. Nela, um lago aparece com 5 cm de comprimento. O time de obras precisa saber o comprimento real para construir o lago de acordo com o projeto.
De acordo com a escala da planta, qual será o comprimento real desse lago?
a)
500 cm
b)
1.000 cm
c)
1.500 cm
d)
800 cm
e)
200 cm
10. Palavras-chave sobre Fatores de Ampliação e Redução
ACROSS
DOWN
1.Termo usado para comparar o tamanho de desenhos em relação aos objetos reais.
2.Relação de igualdade entre razões, fundamental para manter a semelhança entre figuras.
3.Ato de aumentar as dimensões de uma figura de modo proporcional.
4.Nome dado ao processo de tornar uma figura menor mantendo suas proporções.
5.Nome da propriedade geométrica que garante que os ângulos permanecem iguais e os lados proporcionais entre figuras transformadas.