Grandezas Diretas e Inversamente Proporcionais no Cotidiano
Matemática
Habilidades BNCC
Questões
1. Um automóvel percorreu 275 km e consumiu 25 litros de gasolina. Sabendo que o tanque do carro tem capacidade máxima de 40 litros, quantos quilômetros esse automóvel pode percorrer com o tanque cheio? (Considere que o consumo se mantenha o mesmo.)
a)
440 km
b)
171 km
c)
11 km
d)
150 km
e)
300 km
2. Se 5 pintores levam 8 dias para pintar uma casa, quantos dias levariam 10 pintores para pintar a mesma casa, trabalhando no mesmo ritmo?
a)
4 dias
b)
8 dias
c)
16 dias
d)
2 dias
e)
10 dias
3. Uma torneira enche uma caixa d’água em 6 horas. Se forem abertas 3 torneiras iguais a essa, funcionando juntas, em quanto tempo a caixa ficará cheia?
a)
2 horas
b)
3 horas
c)
6 horas
d)
18 horas
e)
1 hora
4. Explique, com suas próprias palavras, a diferença entre grandezas que são diretamente proporcionais e aquelas que são inversamente proporcionais. Dê um exemplo de cada no cotidiano.
5. Observe a situação: Se um ônibus faz uma viagem de 300 km em 5 horas, quanto tempo ele levaria para fazer 600 km, mantendo a mesma velocidade? Circule e explique quais grandezas neste caso são diretamente proporcionais.
6. Em uma confeitaria, uma receita rende 20 doces quando utiliza 250g de açúcar. Se forem feitos 60 doces, quantos gramas de açúcar serão necessários? Explique seu raciocínio.
7. Marta está fazendo biscoitos para vender em uma feira. Ela percebeu que, trabalhando sozinha, consegue produzir 60 biscoitos em 3 horas. Porém, caso sua amiga Ana a ajude, trabalhando juntas, elas conseguem produzir 60 biscoitos em 2 horas. Supondo que ambas mantenham o mesmo ritmo de trabalho dessa produção, Marta decide planejar a quantidade de biscoitos que poderá produzir em 6 horas, caso continue apenas com Ana ajudando. Considere que elas trabalham juntas durante todo o tempo e produzem ao mesmo ritmo das 2 horas iniciais.
Qual a quantidade máxima de biscoitos que Marta e Ana juntas conseguem produzir em 6 horas?
a)
80 biscoitos
b)
120 biscoitos
c)
180 biscoitos
d)
200 biscoitos
e)
240 biscoitos
8. Um grupo de amigos planeja dividir igualmente a conta de um jantar. Se fossem 5 pessoas, cada um pagaria R$ 40,00. Porém, mais dois amigos se juntam ao grupo, totalizando 7 pessoas, e o valor total da conta permanece o mesmo.
Quanto cada pessoa deverá pagar agora que são 7, considerando a relação inversa entre número de pessoas e valor individual?
a)
R$ 28,57
b)
R$ 30,00
c)
R$ 35,00
d)
R$ 40,00
e)
R$ 42,00
9. Um agricultor utiliza fertilizantes para melhorar sua produção. A embalagem recomenda: 'Para 10 litros de água, misturar 250 ml do fertilizante para pulverizar uma área de 200 m².' Se ele deseja pulverizar uma plantação de 800 m² seguindo a mesma proporção da embalagem, qual deve ser a quantidade de fertilizante utilizada?
Assuma que o agricultor mantenha a mesma razão entre fertilizante e área a ser pulverizada.
a)
500 ml
b)
750 ml
c)
1000 ml
d)
1250 ml
e)
2000 ml
10. Palavras-chave sobre relações de proporcionalidade
ACROSS
DOWN
1.Relação matemática entre grandezas, pode ser direta ou inversa.
2.Método prático utilizado em cálculos proporcionais.
3.Tipo de proporcionalidade onde uma grandeza aumenta e a outra diminui.
4.Tipo de proporcionalidade onde as grandezas crescem ou diminuem juntas.
5.Representação reduzida ou ampliada de medidas reais, frequente em mapas.