Introdução à Potenciação e Relação com Radiciação
Matemática
Habilidades BNCC
- EF08MA02: Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Questões
1. Potência é uma forma simplificada de escrever uma multiplicação de fatores iguais. Por exemplo: 4³ = 4 × 4 × 4 = 64. O expoente fracionário tem uma relação direta com a radiciação. Qual alternativa representa corretamente essa relação?
a)
a³ = a × a × a
b)
a¹⁄² = √a
c)
a²⁄³ = ³√(a²)
d)
a⁰ = 1 (para a ≠ 0)
e)
a¹ = a
2. Observe as alternativas abaixo e assinale aquela que NÃO corresponde corretamente a uma potência:
a)
2³ = 2 × 2 × 2 = 8
b)
5² = 5 × 5 = 25
c)
7¹ = 7
d)
9⁰ = 9
e)
4⁴ = 4 × 4 × 4 × 4 = 256
3. Considerando a potência 3⁴. Qual das alternativas abaixo representa corretamente o valor de 3⁴?
a)
3 × 4 = 12
b)
3 + 4 = 7
c)
3 × 3 × 3 × 3 = 81
d)
3 × 3 = 9
e)
4 × 4 × 4 = 64
4. Explique, com suas palavras, o que significa a expressão 5³ e como você poderia calcular seu valor.
5. Descreva a diferença entre base e expoente em uma potência. Dê um exemplo para ilustrar sua resposta.
6. Em algumas situações, a potenciação é usada para simplificar cálculos. Faça uma situação-problema envolvendo potenciação e resolva-a.
7. Na construção de um jardim quadrado, Maria deseja cercar todas as laterais com a mesma quantidade de plantas. Ela decide plantar 4 mudas de flores em cada lado. Como a área do jardim é quadrada, cada lado tem o mesmo tamanho. Maria, ao conversar com o jardineiro, ficou curiosa sobre quantas flores seriam necessárias se aumentasse o lado do jardim para 6, sempre mantendo a disposição linear de plantas em cada lado. O jardineiro explicou que para calcular o total de plantas, ela poderia pensar em uma potência.
Considerando que Maria decidiu aumentar o lado do jardim para 6 unidades e deseja distribuir a mesma quantidade de mudas em cada lado, qual expressão com potência pode ser utilizada para calcular o número de mudas de flores, considerando que terá uma fileira de plantas em todo o perímetro do jardim?
a)
6²
b)
4 × 6
c)
6³
d)
6 + 6 + 6 + 6
e)
6⁴
8. Matheus quer calcular rapidamente o valor de 2⁶, para resolver um desafio de informática. Ao invés de multiplicar 2 várias vezes, ele lembra que as potências têm propriedades que facilitam o cálculo. Ele resolve utilizar a decomposição do expoente: 2⁶ = 2³ × 2³. Assim, ele pode calcular mais rápido utilizando essa propriedade.
Utilizando a propriedade das potências, qual o valor correto para 2⁶, com base no raciocínio de Matheus?
a)
2 × 6 = 12
b)
2³ × 2³ = 8 × 8 = 16
c)
2³ × 2³ = 8 × 8 = 64
d)
2⁶ = 36
e)
2³ + 2³ = 16
9. Em jogos de computador, muitas vezes são utilizados números elevados a potências para calcular a quantidade de combinações possíveis. Em determinado jogo, para cada um dos 5 desafios, existem duas opções de resposta: A ou B. O número de maneiras diferentes de se responder aos 5 desafios pode ser calculado usando uma potência.
Qual expressão representa corretamente o número de combinações possíveis e qual é esse valor?
a)
2 × 5 = 10
b)
5² = 25
c)
2⁵ = 32
d)
5! = 120
e)
2 × 2 × 2 = 8
10. Termos essenciais da potenciação
ACROSS
DOWN
1.Nome do número que é multiplicado por ele mesmo algumas vezes.
2.Nome do número que indica quantas vezes o outro é multiplicado por ele mesmo.
3.Nome do resultado da operação de multiplicar um número por ele mesmo diversas vezes.
4.Nome da operação inversa da potenciação.
5.Quando o expoente é 2, dizemos que estamos elevando ao ________.
6.Quando o expoente é 3, dizemos que estamos elevando ao ________.