Perímetro e Área do Quadrado: Relações e Aplicações
Matemática
Habilidades BNCC
- EF06MA29: Analisar e descrever mudanças que ocorrem no perímetro e na área de um quadrado ao se ampliarem ou reduzirem, igualmente, as medidas de seus lados, para compreender que o perímetro é proporcional à medida do lado, o que não ocorre com a área.
Questões
1. Se você multiplicar o lado de um quadrado de 2 metros por 2, quais serão os novos valores do perímetro e da área?
a)
Perímetro = 8 m; área = 4 m²
b)
Perímetro = 12 m; área = 16 m²
c)
Perímetro = 16 m; área = 16 m²
d)
Perímetro = 10 m; área = 8 m²
e)
Perímetro = 16 m; área = 8 m²
2. Um quadrado tem lado medindo 5 cm. Qual o valor do seu perímetro?
a)
20 cm
b)
15 cm
c)
10 cm
d)
25 cm
e)
30 cm
3. Qual é a área de um quadrado cujo lado mede 7 metros?
a)
21 m²
b)
28 m²
c)
49 m²
d)
35 m²
e)
14 m²
4. Explique qual é a diferença entre perímetro e área de um quadrado, utilizando um exemplo numérico.
5. Se o perímetro de um quadrado é 32 metros, qual é a medida de seu lado e sua área? Explique seu raciocínio.
6. Por que a área aumenta mais rápido que o perímetro ao multiplicarmos o lado de um quadrado por um mesmo número? Dê um exemplo para ilustrar.
7. Pedro resolveu cercar uma pequena horta em formato de quadrado em seu quintal. Ele comprou estacas e arame suficiente para dar a volta em toda a horta, deixando-a protegida. Depois de medir o terreno, Pedro percebeu que, aumentando o lado da horta de 2 metros para 4 metros, precisaria comprar mais material. Seu objetivo era maximizar a área plantada sem gastar muito com materiais de cerca. Sabe-se que o perímetro é o comprimento total da cerca necessária, e a área é o espaço que poderá ser plantado. Com base nessas informações, responda:
Sobre a relação entre o perímetro e a área, ao dobrar o lado do quadrado, o que ocorre com o perímetro e a área da horta de Pedro?
a)
O perímetro e a área dobram.
b)
A área dobra e o perímetro quadruplica.
c)
O perímetro dobra e a área quadruplica.
d)
O perímetro e a área quadruplicam.
e)
A área permanece igual e o perímetro dobra.
8. Em uma atividade de jardinagem escolar, os alunos receberam a tarefa de construir um canteiro quadrado para flores. Eles receberam estacas para delimitar o perímetro e terra para preencher a área. Um dos alunos sugeriu que, ao aumentar cada lado em 3 metros em relação ao modelo inicial de 2 metros, eles poderiam plantar muito mais flores. A professora pediu que calculassem a nova área e o novo perímetro para compreenderem as diferenças.
Se cada lado do quadrado inicialmente tem 2 metros e for aumentado para 5 metros, qual será a diferença entre a nova área e a área inicial?
a)
A área aumenta em 10 m².
b)
A área aumenta em 17 m².
c)
A área aumenta em 21 m².
d)
A área aumenta em 23 m².
e)
A área aumenta em 25 m².
9. Uma empresa está planejando construir pequenos quiosques para eventos, cada um com base quadrada. O arquiteto sugeriu que aumentar o tamanho do lado do quiosque implicaria em alterações no gasto de material para o piso (área) e para as laterais (perímetro). Com base nisso, pediu para a equipe calcular quanto seria necessário aumentar o material se o lado passasse de 3 m para 6 m.
Se o lado do quiosque quadrado passar de 3 m para 6 m, quantas vezes maior será a área desse quiosque?
a)
3 vezes maior
b)
6 vezes maior
c)
9 vezes maior
d)
4 vezes maior
e)
2 vezes maior
10. Palavras cruzadas: Conceitos fundamentais do quadrado
ACROSS
DOWN
1.Nome dado à soma dos lados de um quadrado.
2.Medida fundamental usada para calcular o perímetro e a área do quadrado.
3.Termo que significa a medida da superfície interna de um quadrado.
4.Unidade de medida usada para medir lados do quadrado em muitos problemas.