Potenciação com Expoente Fracionário
Matemática
Habilidades BNCC
- EF09MA03: Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Questões
1. Calcule o valor de 8^(1/3).
a)
2
b)
4
c)
8
d)
3
e)
1/2
2. Qual alternativa expressa corretamente 27^(2/3)?
a)
9
b)
6
c)
81
d)
3
e)
18
3. Qual é o valor de 16^(3/4)?
a)
4
b)
8
c)
16
d)
2
e)
64
4. Explique, com suas próprias palavras, como a potenciação com expoente fracionário se relaciona com radicais (raízes). Dê um exemplo numérico para ilustrar.
5. Resolva e explique: quanto é 32^(2/5)?
6. Dê um exemplo prático onde a potenciação com expoente fracionário pode ser utilizada no dia a dia e explique como resolver.
7. Uma fábrica deseja dividir um bloco de ferro com massa de 81 kg em pequenos cubos idênticos. Para garantir eficiência, o gerente decide que cada cubo deve ter massa igual a raiz cúbica do peso total elevada ao quadrado. Ele pede ajuda aos funcionários para calcular corretamente o tamanho de cada cubo usando propriedades das potências, já que isso garante precisão no corte dos blocos.
Qual será a massa de cada cubo, conforme a orientação do gerente?
a)
9 kg
b)
27 kg
c)
18 kg
d)
81 kg
e)
3 kg
8. Em um laboratório de ciências, uma substância radioativa diminui seu volume ao longo do tempo. Um estudante percebeu que o volume V da substância, após x meses, pode ser calculado usando a expressão V = 64^{1/x}. Para investigar o comportamento do experimento, ele decide calcular o volume após 4 meses.
Qual será o volume da substância após 4 meses?
a)
2
b)
8
c)
16
d)
4
e)
64
9. O engenheiro Lucas está estudando o crescimento de uma planta rara, cuja altura H em centímetros após t meses é dada por H = 16^{t/4}. Ele deseja saber após quantos meses a planta atingirá 16 cm de altura, partindo de 1 cm.
Quantos meses serão necessários para a planta atingir 16 cm de altura?
a)
2 meses
b)
4 meses
c)
8 meses
d)
1 mês
e)
16 meses
10. Palavras-chave da Potenciação com Expoentes Fracionários
ACROSS
DOWN
1.Palavra que significa a operação inversa da potência.
2.Nome dado ao número que indica quantas vezes a base é multiplicada ou fracionada.
3.Elemento da potência que recebe a ação do expoente.
4.Quando o expoente não é inteiro, ele pode aparecer neste formato.
5.Nome da operação matemática que envolve base e expoente.