Problemas com Equações do 2º Grau no Cotidiano
Matemática
Habilidades BNCC
Questões
1. Um campo retangular tem área de 180 m² e comprimento igual a 4 metros a mais do que a largura. Escreva uma equação do 2º grau para determinar suas dimensões, resolva a equação e identifique as medidas do comprimento e da largura.
2. Em uma escola, foi necessário dividir um canteiro de plantas em duas partes retangulares de mesma área. O comprimento do canteiro é igual ao triplo da largura e a área total é 135 m². Determine as dimensões desse canteiro.
3. Uma determinada soma de dinheiro foi dividida entre duas pessoas de forma que a diferença entre as partes é 16 reais e a soma dos quadrados dessas partes é 3200. Quais são os valores recebidos por cada pessoa? Apresente a equação do 2º grau utilizada.
4. Paula comprou um terreno de 384 m² e vai construir um muro ao redor do perímetro do terreno. As medidas de comprimento e largura são x + 20 e x, respectivamente. Qual é o perímetro do terreno?
a)
48 metros
b)
88 metros
c)
96 metros
d)
120 metros
e)
132 metros
5. Uma peça teatral arrecadou R$1440 em ingressos. O valor de cada ingresso era R$ x e foram vendidos x ingressos. Qual valor dos ingressos vendidos?
a)
R$20
b)
R$30
c)
R$36
d)
R$40
e)
R$48
6. A soma de um número com o seu quadrado é igual a 132. Qual é esse número?
a)
10
b)
11
c)
12
d)
13
e)
14
7. Um agricultor está planejando reformar o galinheiro de sua propriedade. Ele deseja construir um cercado retangular, utilizando 48 metros de tela para o perímetro. Por razões de espaço, o comprimento desse cercado deverá ser 4 metros maior que a largura. Ele precisa saber quanto medirão o comprimento e a largura, de modo a utilizar toda a tela de modo eficiente e garantir o melhor aproveitamento do espaço para as galinhas.
De acordo com as condições apresentadas, quais devem ser as dimensões do cercado (comprimento e largura)?
a)
Comprimento 12 m e largura 8 m.
b)
Comprimento 14 m e largura 10 m.
c)
Comprimento 16 m e largura 12 m.
d)
Comprimento 18 m e largura 14 m.
e)
Comprimento 24 m e largura 20 m.
8. Pedro quer construir uma piscina de formato retangular em seu quintal, de forma que a área da piscina seja exatamente 60 m². Ele deseja que o comprimento da piscina seja 2 metros maior que a largura. Para tanto, ele dispõe de uma lista de opções para as dimensões possíveis da piscina, todas atendendo à condição do problema.
Qual é o comprimento correto, em metros, para que Pedro consiga construir a piscina desejada?
a)
5
b)
6
c)
8
d)
10
e)
12
9. Uma empresa fabrica caixas retangulares cuja altura é sempre de 2 cm a mais que a medida da base e a área da base deve ser de 48 cm². Se a caixa tem altura igual à soma da base com 2, encontre qual deve ser medida da base para se atingir o volume de 384 cm³.
Considerando todas as informações, quais devem ser as medidas da base e da altura da caixa, respectivamente?
a)
6 cm e 8 cm
b)
8 cm e 10 cm
c)
12 cm e 14 cm
d)
16 cm e 18 cm
e)
24 cm e 26 cm
10. Palavras-chave do estudo de equações do 2º grau
ACROSS
DOWN
1.Como são chamadas as soluções de uma equação do 2º grau?
2.Nome pelo qual é conhecida a letra grega utilizada na fórmula de Bhaskara.
3.O que representa a multiplicação das raízes de uma equação do 2º grau?
4.Expressão matemática usada para encontrar as soluções de uma equação do 2º grau.
5.Nome dado aos números que multiplicam as incógnitas em uma equação do 2º grau.