Propriedades da Potenciação: Cálculo e Aplicações
Matemática
Habilidades BNCC
Questões
1. Determine o resultado da expressão utilizando as propriedades da potenciação: 2^3 × 2^4.
a)
2^7
b)
2^12
c)
2^1
d)
2^4
e)
2^8
2. Use as propriedades de potência para simplificar a expressão: 5^6 ÷ 5^2.
a)
5^8
b)
5^12
c)
5^3
d)
5^4
e)
5^1
3. Qual é o valor de (3^2)^3 usando as propriedades da potenciação?
a)
3^5
b)
3^6
c)
3^8
d)
3^9
e)
3^11
4. Lucas está organizando uma competição de robótica na escola. Para conectar os robôs a uma rede sem fio, cada robô recebe um identificador composto por combinações possíveis de códigos numéricos. Cada identificador contém exatamente 4 dígitos e, para aumentar a segurança, Lucas decide que cada dígito pode variar de 0 a 9. Para calcular a quantidade total de identificadores possíveis, Lucas utilizou as propriedades da potenciação.
Quantos identificadores diferentes Lucas pode criar para os robôs, considerando as regras estabelecidas?
a)
10^4
b)
4^10
c)
10^2
d)
4^4
e)
40
5. Em uma exposição sobre economia de energia, uma maquete mostra uma cidade com casas que utilizam lâmpadas LED. Cada residência possui 5 luminárias, e cada luminária pode ser ligada ou desligada de forma independente. Um visitante questionou o orientador da exposição sobre o número total de combinações possíveis para as luzes de uma casa ficarem acesas ou apagadas.
Utilizando as propriedades da potenciação, quantas combinações diferentes de luzes podem existir para uma residência com 5 luminárias?
a)
2^5
b)
5^2
c)
10^1
d)
2^10
e)
5^5
6. Durante um experimento de ciências, uma professora explicou aos alunos como bactérias se multiplicam em um laboratório: cada bactéria se divide em 2 novas bactérias a cada hora. Se o experimento começa com apenas 1 bactéria, a quantidade é registrada de hora em hora para analisar seu crescimento exponencial.
Após 6 horas, quantas bactérias haverá no experimento?
a)
12
b)
32
c)
64
d)
24
e)
48
7. Explique como as propriedades da potenciação podem ser aplicadas para facilitar a resolução de expressões numéricas com potências de mesma base. Dê um exemplo com números inteiros.
8. Seja a expressão (x^2)^4. Mostre, passo a passo, como ela pode ser simplificada utilizando as propriedades das potências.
9. Joana resolveu a expressão 7^3 ÷ 7^1. Qual foi o procedimento correto para encontrar o resultado e qual é a resposta final?
10. Termos principais na potenciação
ACROSS
DOWN
1.Nome dado ao número que é multiplicado por si mesmo em uma potência.
2.Indica quantas vezes a base deve ser multiplicada por ela mesma.
3.Resultado da operação entre base e expoente.
4.Nome do resultado de uma multiplicação, frequentemente associado ao cálculo de potências.
5.Operação fundamental para entender o conceito de potenciação.