Quadriláteros: classificação e propriedades
Matemática
Habilidades BNCC
Questões
1. Quadriláteros são polígonos que têm quatro lados. Observe as afirmativas abaixo e selecione a alternativa certa: I. Paralelogramos são quadriláteros em que os lados opostos são paralelos; II. Retângulo é um quadrilátero em que os ângulos internos são iguais a 90°. Assim, todo retângulo é um paralelogramo, mas nem todo paralelogramo é um retângulo; III. Quadrado é um quadrilátero em que os ângulos internos são iguais a 90° e os lados têm a mesma medida. Assim, todo quadrado é um retângulo e vice-versa.
a)
A) As afirmativas I e II estão certas.
b)
B) Apenas a afirmativa I está certa.
c)
C) Apenas a afirmativa III está certa.
d)
D) Todas as afirmativas estão certas.
e)
E) As afirmativas II e III estão certas.
2. Qual das opções apresenta corretamente dois quadriláteros nos quais todos os lados são congruentes?
a)
A) Losango e trapézio.
b)
B) Quadrado e losango.
c)
C) Retângulo e paralelogramo.
d)
D) Trapézio e paralelogramo.
e)
E) Retângulo e quadrado.
3. Observe as propriedades abaixo relativas aos quadriláteros: I. Todo quadrilátero que possui dois pares de lados opostos paralelos é chamado de paralelogramo. II. Todo quadrilátero que possui apenas um par de lados opostos paralelos é chamado de trapézio. III. Todo quadrilátero que possui ângulos retos e lados congruentes é um quadrado. Assinale a alternativa correta.
a)
A) Apenas a I está correta.
b)
B) Apenas a II está correta.
c)
C) Apenas a III está correta.
d)
D) Todas estão corretas.
e)
E) Apenas I e II estão corretas.
4. Durante uma reforma em sua casa, Ana decidiu revestir o piso da sala com pastilhas quadradas e do corredor com pastilhas retangulares, ambas feitas do mesmo material. Escolheu as pastilhas quadradas para a sala por serem esteticamente mais adequadas e por facilitarem a disposição dos móveis, pois todos os lados e ângulos das peças são congruentes. Para o corredor, optou pelo retângulo, já que o espaço longo e estreito permitia um melhor aproveitamento das peças retangulares. Segundo o especialista, a escolha do quadrado permitiu maior simetria e facilidade de alinhamento, enquanto a do retângulo agregou versatilidade ao espaço alongado.
Considerando as propriedades dos quadriláteros utilizados por Ana, qual característica é compartilhada entre os quadrados e os retângulos que justifica o alinhamento fácil de suas peças?
a)
A) Ambos possuem todos os lados congruentes.
b)
B) Ambos possuem apenas um par de lados opostos paralelos.
c)
C) Ambos apresentam todos os ângulos internos congruentes e retos (90°).
d)
D) Ambos têm lados adjacentes iguais.
e)
E) Ambos são trapézios.
5. Os trapézios são quadriláteros muito utilizados em projetos de arquitetura e urbanismo. Em uma praça, um arquiteto optou por projetar alguns canteiros em forma de trapézio isósceles para criar canteiros simétricos e harmoniosos. Nesta figura, somente um par de lados opostos é paralelo, enquanto os outros dois lados não paralelos são congruentes. Para o projeto, era importante que o traçado dos canteiros permitisse melhor circulação das pessoas entre eles, aproveitando os ângulos distintos proporcionados pelo trapézio isósceles.
De acordo com a definição de trapézio isósceles, qual propriedade é exclusiva desse tipo de quadrilátero?
a)
A) Possui dois pares de lados opostos paralelos.
b)
B) Todos os lados são congruentes.
c)
C) Os ângulos da base são congruentes.
d)
D) Apenas um ângulo reto.
e)
E) Todos os ângulos têm a mesma medida.
6. Durante uma atividade escolar, os alunos mediram o perímetro de algumas figuras desenhadas no pátio. Uma das figuras era um losango, em que todos os lados tinham a mesma medida e os ângulos opostos eram congruentes. Outra figura era um paralelogramo, em que os lados opostos tinham a mesma medida, e os ângulos opostos eram iguais, mas os lados consecutivos podiam ter medidas diferentes. Um dos alunos observou que a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero era sempre a mesma.
Qual é o valor, em graus, da soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero plano?
a)
A) 180º
b)
B) 270º
c)
C) 360º
d)
D) 540º
e)
E) 720º
7. Explique por que todo quadrado é um retângulo, mas nem todo retângulo é um quadrado.
8. Descreva as principais diferenças entre um losango e um retângulo. Utilize as propriedades dos lados e dos ângulos internos para explicar.
9. Imagine um terreno no formato de um trapézio. Que características geométricas o distinguem dos demais quadriláteros? Cite pelo menos duas.
10. Palavras cruzadas: os quadriláteros e suas características
ACROSS
DOWN
1.Quadrilátero que possui apenas um par de lados opostos paralelos.
2.Quadrilátero em que ambos os pares de lados opostos são paralelos.
3.Quadrilátero com todos os lados congruentes e todos os ângulos retos.
4.Quadrilátero com todos os lados congruentes, mas nem todos os ângulos retos.
5.Quadrilátero com lados opostos congruentes e todos os ângulos retos.