Radiciação: Cálculo e Propriedades
Matemática
Habilidades BNCC
- EF08MA02: Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Questões
1. Observe as igualdades abaixo sobre radiciação: I) √49 = 7 II) √36 = 5 III) √64 = 8 Assinale a alternativa correta.
a)
A) Todas as igualdades estão certas.
b)
B) Apenas I está certa.
c)
C) Apenas II e III estão certas.
d)
D) Apenas I e III estão certas.
e)
E) Nenhuma está certa.
2. Qual o valor de x na expressão: √x = 12?
a)
A) x = 24
b)
B) x = 6
c)
C) x = 144
d)
D) x = 24
e)
E) x = 72
3. Sobre as propriedades da radiciação, qual das alternativas abaixo representa corretamente a propriedade √(a × b) = √a × √b, considerando a e b números reais não-negativos?
a)
A) √16 × √9 = √(16 × 9)
b)
B) √16 + √9 = √(16 + 9)
c)
C) √16 × 9 = √16 × 9
d)
D) √(16 × 9) = √16 + √9
e)
E) √(16) × 9 = √16 × 9
4. Explique, em suas palavras, o que significa calcular a raiz quadrada de um número. Dê um exemplo para ilustrar.
5. Resolva a expressão e explique os passos: √81 + √100
6. Por que a raiz quadrada de um número negativo não é considerada um número real? Ilustre com um exemplo.
7. Uma praça será construída em uma cidade. No centro dela será colocado um piso quadrado, cujo lado medirá uma quantidade igual à raiz quadrada da área total da praça, que será de 196 metros quadrados. O projeto arquitetônico define que o piso ocupará exatamente um quarto da área total da praça. Para calcular o lado do piso, a equipe usou radiciação.
Qual será a medida do lado do piso quadrado a ser colocado na praça?
a)
A) 7 metros
b)
B) 14 metros
c)
C) 49 metros
d)
D) 28 metros
e)
E) 3,5 metros
8. Durante um experimento, uma professora pediu que seus alunos determinassem o comprimento da aresta de um cubo cujo volume é de 64 cm³. Eles lembraram que o volume do cubo é calculado pelo cubo da aresta. Ou seja, se o volume é 64, o valor da aresta é igual à raiz cúbica de 64.
Qual deve ser o comprimento da aresta do cubo?
a)
A) 8 cm
b)
B) 4 cm
c)
C) 16 cm
d)
D) 3 cm
e)
E) 2 cm
9. Em uma campanha publicitária, uma marca utilizou o seguinte desafio: 'Qual é o número natural que, multiplicado por ele mesmo, resulta em 121?' Para responder, as pessoas deveriam saber usar o conceito de radiciação.
Assinale a alternativa correta quanto ao número procurado.
a)
A) 121
b)
B) 12
c)
C) 10
d)
D) 11
e)
E) 22
10. Palavras-chave da Radiciação
ACROSS
DOWN
1.Nome dado ao símbolo utilizado no cálculo de radiciação.
2.Número que indica quantas vezes o número deverá ser multiplicado por ele mesmo na radiciação.
3.Número que está 'dentro' da raiz e é do qual se quer extrair a raiz.
4.Tipo especial de raiz em que o índice é 2, mesmo quando não está aparecendo.
5.Nome dado à raiz de índice 3.