Razão entre duas grandezas: conceitos, análise e aplicações
Matemática
Habilidades BNCC
- EF09MA07: Resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes, como velocidade e densidade demográfica.
Questões
1. Leia as afirmações abaixo e verifique se a situação apresentada é sobre grandezas diferentes ou iguais: I. Júlia está preparando uma macarronada a bolonhesa e vai usar 400 g de macarrão pra 100 g de carne moída na proporção de 4 para 1. II. Ana está fazendo um experimento pra calcular a razão entre distância (em metros) e tempo (em segundos) que um objeto demora pra percorrer determinada distância.
a)
A) I. Grandezas de mesma natureza; II. Grandezas de natureza diferente.
b)
B) I. Grandezas de natureza diferente; II. Grandezas de mesma natureza.
c)
C) I. Grandezas de mesma natureza; II. Grandezas de mesma natureza.
d)
D) I. Grandezas de natureza diferente; II. Grandezas de natureza diferente.
e)
E) I. Grandezas de mesma natureza; II. Grandezas de natureza diferente.
2. Um carro percorre 180 km em 3 horas. Qual é a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto?
a)
A) 60 km/h
b)
B) 180 km/h
c)
C) 90 km/h
d)
D) 3 km/h
e)
E) 540 km/h
3. Uma pizzaria fez 24 pizzas usando 6 kg de queijo. Qual é a razão entre a quantidade de queijo e o número de pizzas?
a)
A) 1/4 kg por pizza
b)
B) 4 kg por pizza
c)
C) 6 kg por pizza
d)
D) 24 kg por pizza
e)
E) 2 kg por pizza
4. Em uma pesquisa de consumo, uma família compara o preço do arroz em dois supermercados. No Supermercado A, o pacote de 5 kg é vendido por R$ 25,00, enquanto no Supermercado B, o pacote de 2 kg custa R$ 11,00. A família quer calcular em qual supermercado a razão entre o preço e a quantidade comprada é menor e, assim, descobrir a melhor opção para economizar nas compras do mês.
Considerando a razão entre preço e quantidade, qual supermercado oferece o arroz mais barato por quilograma?
a)
A) Supermercado A, pois oferece 5 kg por R$ 25,00, resultando em R$ 5,00 por kg.
b)
B) Supermercado B, pois oferece 2 kg por R$ 11,00, resultando em R$ 5,50 por kg.
c)
C) Supermercado A, pois a embalagem é maior.
d)
D) Supermercado B, pois a embalagem é menor.
e)
E) Ambos oferecem o mesmo preço por kg.
5. Uma fábrica de brinquedos faz a montagem de carrinhos usando peças de diferentes materiais. Para cada carrinho, são necessárias 12 peças de plástico e 8 parafusos metálicos. Durante uma inspeção, verifica-se que a razão entre o número de peças de plástico e o de parafusos precisa ser mantida, mesmo que aumente a produção. A fábrica decide montar 60 carrinhos para atender a uma grande encomenda.
Quantos parafusos metálicos serão necessários para manter a mesma razão entre peças e parafusos?
a)
A) 400
b)
B) 360
c)
C) 480
d)
D) 600
e)
E) 300
6. Uma escola está organizando uma competição de atletismo e precisa distribuir igualmente os atletas de acordo com o tempo que cada um leva para correr 400 metros. O professor organiza os tempos em segundos e nota que a razão entre a distância total (em metros) e o tempo (em segundos) de cada atleta representa a velocidade média durante a prova. Três atletas têm os seguintes tempos: Atleta 1: 50 s, Atleta 2: 48 s, Atleta 3: 52 s.
Quem obtém a maior razão entre distância e tempo, ou seja, quem tem a maior velocidade média?
a)
A) Atleta 1
b)
B) Atleta 2
c)
C) Atleta 3
d)
D) Todos têm a mesma velocidade
e)
E) Não é possível determinar
7. Explique com suas próprias palavras a diferença entre razão de grandezas de mesma natureza e razão de grandezas de naturezas diferentes. Dê um exemplo de cada caso.
8. Uma receita recomenda misturar 150 mL de suco concentrado com 600 mL de água. Qual é a razão entre a quantidade de suco e a de água? Caso você dobre todas as quantidades, a razão muda? Justifique sua resposta.
9. Uma loja vende pacotes de balas em dois tamanhos: um com 40 balas por R$ 10,00 e outro com 90 balas por R$ 21,00. Qual é a razão de preço por bala em cada pacote e qual a melhor opção? Justifique.
10. Palavras cruzadas: conceitos de razão entre grandezas
ACROSS
DOWN
1.Quando duas razões são iguais, dizemos que elas estão em...
2.Razão entre distância e tempo comumente utilizada no trânsito.
3.É a medida usada para comparar grandezas, como metros, quilos ou segundos.
4.Diz-se da relação proporcional entre duas grandezas que variam de maneira oposta.
5.Situação cotidiana em que comparamos razões para manter o sabor dos alimentos.