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Razão entre duas grandezas: conceitos, análise e aplicações

Matemática

9º anoMatemática

Habilidades BNCC

  • EF09MA07: Resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes, como velocidade e densidade demográfica.
  • Questões

    1. Leia as afirmações abaixo e verifique se a situação apresentada é sobre grandezas diferentes ou iguais: I. Júlia está preparando uma macarronada a bolonhesa e vai usar 400 g de macarrão pra 100 g de carne moída na proporção de 4 para 1. II. Ana está fazendo um experimento pra calcular a razão entre distância (em metros) e tempo (em segundos) que um objeto demora pra percorrer determinada distância.

    a)

    A) I. Grandezas de mesma natureza; II. Grandezas de natureza diferente.

    b)

    B) I. Grandezas de natureza diferente; II. Grandezas de mesma natureza.

    c)

    C) I. Grandezas de mesma natureza; II. Grandezas de mesma natureza.

    d)

    D) I. Grandezas de natureza diferente; II. Grandezas de natureza diferente.

    e)

    E) I. Grandezas de mesma natureza; II. Grandezas de natureza diferente.

    2. Um carro percorre 180 km em 3 horas. Qual é a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto?

    a)

    A) 60 km/h

    b)

    B) 180 km/h

    c)

    C) 90 km/h

    d)

    D) 3 km/h

    e)

    E) 540 km/h

    3. Uma pizzaria fez 24 pizzas usando 6 kg de queijo. Qual é a razão entre a quantidade de queijo e o número de pizzas?

    a)

    A) 1/4 kg por pizza

    b)

    B) 4 kg por pizza

    c)

    C) 6 kg por pizza

    d)

    D) 24 kg por pizza

    e)

    E) 2 kg por pizza

    4. Em uma pesquisa de consumo, uma família compara o preço do arroz em dois supermercados. No Supermercado A, o pacote de 5 kg é vendido por R$ 25,00, enquanto no Supermercado B, o pacote de 2 kg custa R$ 11,00. A família quer calcular em qual supermercado a razão entre o preço e a quantidade comprada é menor e, assim, descobrir a melhor opção para economizar nas compras do mês.

    Considerando a razão entre preço e quantidade, qual supermercado oferece o arroz mais barato por quilograma?

    a)

    A) Supermercado A, pois oferece 5 kg por R$ 25,00, resultando em R$ 5,00 por kg.

    b)

    B) Supermercado B, pois oferece 2 kg por R$ 11,00, resultando em R$ 5,50 por kg.

    c)

    C) Supermercado A, pois a embalagem é maior.

    d)

    D) Supermercado B, pois a embalagem é menor.

    e)

    E) Ambos oferecem o mesmo preço por kg.

    5. Uma fábrica de brinquedos faz a montagem de carrinhos usando peças de diferentes materiais. Para cada carrinho, são necessárias 12 peças de plástico e 8 parafusos metálicos. Durante uma inspeção, verifica-se que a razão entre o número de peças de plástico e o de parafusos precisa ser mantida, mesmo que aumente a produção. A fábrica decide montar 60 carrinhos para atender a uma grande encomenda.

    Quantos parafusos metálicos serão necessários para manter a mesma razão entre peças e parafusos?

    a)

    A) 400

    b)

    B) 360

    c)

    C) 480

    d)

    D) 600

    e)

    E) 300

    6. Uma escola está organizando uma competição de atletismo e precisa distribuir igualmente os atletas de acordo com o tempo que cada um leva para correr 400 metros. O professor organiza os tempos em segundos e nota que a razão entre a distância total (em metros) e o tempo (em segundos) de cada atleta representa a velocidade média durante a prova. Três atletas têm os seguintes tempos: Atleta 1: 50 s, Atleta 2: 48 s, Atleta 3: 52 s.

    Quem obtém a maior razão entre distância e tempo, ou seja, quem tem a maior velocidade média?

    a)

    A) Atleta 1

    b)

    B) Atleta 2

    c)

    C) Atleta 3

    d)

    D) Todos têm a mesma velocidade

    e)

    E) Não é possível determinar

    7. Explique com suas próprias palavras a diferença entre razão de grandezas de mesma natureza e razão de grandezas de naturezas diferentes. Dê um exemplo de cada caso.

    8. Uma receita recomenda misturar 150 mL de suco concentrado com 600 mL de água. Qual é a razão entre a quantidade de suco e a de água? Caso você dobre todas as quantidades, a razão muda? Justifique sua resposta.

    9. Uma loja vende pacotes de balas em dois tamanhos: um com 40 balas por R$ 10,00 e outro com 90 balas por R$ 21,00. Qual é a razão de preço por bala em cada pacote e qual a melhor opção? Justifique.

    10. Palavras cruzadas: conceitos de razão entre grandezas

    ACROSS

    DOWN

    1.Quando duas razões são iguais, dizemos que elas estão em...

    2.Razão entre distância e tempo comumente utilizada no trânsito.

    3.É a medida usada para comparar grandezas, como metros, quilos ou segundos.

    4.Diz-se da relação proporcional entre duas grandezas que variam de maneira oposta.

    5.Situação cotidiana em que comparamos razões para manter o sabor dos alimentos.