Relações Métricas no Triângulo Retângulo
Matemática
Habilidades BNCC
- EF09MA13: Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Questões
1. Observe um triângulo retângulo com catetos de 9 cm e 12 cm. Qual é o comprimento da hipotenusa?
a)
14 cm
b)
13 cm
c)
15 cm
d)
12 cm
e)
10 cm
2. Em um triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa mede 12 cm e uma das projeções sobre a hipotenusa mede 16 cm. Qual o valor da outra projeção?
a)
9 cm
b)
8 cm
c)
12 cm
d)
4 cm
e)
18 cm
3. Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 10 cm e um dos catetos mede 6 cm. Qual é o valor do outro cateto?
a)
6 cm
b)
7 cm
c)
8 cm
d)
9 cm
e)
5 cm
4. Explique, utilizando um exemplo numérico, como calcular a altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo utilizando suas projeções.
5. Um triângulo retângulo tem catetos medindo 5 cm e 12 cm. Calcule o comprimento da hipotenusa e explique os passos do cálculo.
6. Descreva uma situação cotidiana em que o cálculo de uma distância usando relações métricas do triângulo retângulo seria útil.
7. Em uma construção, para instalar uma escada de acesso entre um piso térreo e o andar superior, o engenheiro analisou que a altura entre os pisos é de 2,7 m e o espaço linear disponível para instalação da escada no chão é de 3,6 m. Sabe-se que a escada deve seguir um trajeto retilíneo, formando um triângulo retângulo entre a altura, o comprimento da base e a escada propriamente dita. Para garantir a segurança e comodidade dos usuários, o engenheiro precisa saber o comprimento total da escada que será instalada.
Com base nos dados apresentados, qual deverá ser o comprimento aproximado da escada?
a)
5,0 m
b)
4,5 m
c)
4,0 m
d)
3,4 m
e)
3,0 m
8. Durante um festival no parque, foi instalado um telão para projeção. O telão está apoiado em um suporte de 2,4 m de altura perpendicular ao chão. Um grupo de amigos está sentado a 6,4 m de distância da base do suporte. Um deles deseja saber qual seria a distância em linha reta (do olho até o topo do telão) que o separa do topo do telão para ajustar o foco da câmera.
Considerando essas informações, qual é a distância do olho do amigo sentado até o topo do telão?
a)
6,8 m
b)
7,0 m
c)
6,6 m
d)
6,4 m
e)
7,2 m
9. Um agricultor precisa instalar um fio entre o topo de um poste vertical de 5 metros e um ponto situado ao nível do solo, afastado 12 metros da base do poste. Para evitar desperdício, ele deseja saber exatamente qual deve ser o comprimento do fio nesta montagem. Considere que o fio forma um triângulo retângulo com a altura do poste e a distância no solo.
Assumindo essas condições, qual é o comprimento necessário do fio?
a)
13 m
b)
12 m
c)
17 m
d)
10 m
e)
7 m
10. Palavras principais relacionadas às relações métricas do triângulo retângulo
ACROSS
DOWN
1.Lado oposto ao ângulo reto, o maior do triângulo retângulo.
2.Um dos dois lados que formam o ângulo de 90° no triângulo retângulo.
3.Segmento que parte do vértice do ângulo reto à hipotenusa.
4.Segmento na hipotenusa correspondente à sombra de um cateto.
5.Nome do matemático cujo famoso teorema resolve relações métricas no triângulo retângulo.