Retas concorrentes e coincidentes: Conceitos e Aplicações
Matemática
Habilidades BNCC
Questões
1. Classifique as retas a seguir como concorrentes ou coincidentes: I. Duas retas que se cruzam em um ponto. II. Duas retas que nunca se cruzam porque ocupam exatamente a mesma posição no plano. III. Duas retas que se cruzam e formam um ângulo de 50°. IV. Duas retas sobrepostas uma à outra no plano. V. Duas retas paralelas que nunca se encontram.
a)
A) Concorrentes; coincidentes; concorrentes; coincidentes; paralelas.
b)
B) Coincidentes; paralelas; concorrentes; coincidentes; concorrentes.
c)
C) Concorrentes; coincidentes; concorrentes; coincidentes; coincidentes.
d)
D) Concorrentes; coincidentes; concorrentes; coincidentes; concorrentes.
e)
E) Coincidentes; concorrentes; paralelas; coincidentes; concorrentes.
2. Observe as afirmativas a seguir: I. Duas retas que têm todos os pontos em comum são coincidentes. II. Duas retas que se cruzam em dois pontos são concorrentes. III. Duas retas concorrentes se encontram em exatamente um ponto. IV. Retas coincidentes são sempre paralelas. Assinale a alternativa CORRETA.
a)
A) Apenas I e III estão corretas.
b)
B) Apenas II e IV estão corretas.
c)
C) Todas estão corretas.
d)
D) Apenas I, III e IV estão corretas.
e)
E) Todas estão incorretas.
3. Em uma rua, um grupo de engenheiros desenhou duas retas sobre o chão da praça. Sabendo que as retas ocupam o mesmo espaço do início ao fim, e todas as suas marcas coincidem uma com a outra, como classificamos estas retas?
a)
A) São retas concorrentes.
b)
B) São retas perpendiculares.
c)
C) São retas paralelas.
d)
D) São retas coincidentes.
e)
E) São retas transversais.
4. Explique, com suas palavras, qual é a diferença entre retas concorrentes e retas coincidentes. Dê um exemplo de cada.
5. Desenhe duas retas concorrentes e duas retas coincidentes. Em seguida, explique como você identificou cada uma delas.
6. Pense em situações do dia a dia em que você possa observar retas concorrentes e coincidentes. Descreva um exemplo real para cada uma e explique por que se enquadram nessas classificações.
7. Cláudia está reformando seu quarto e decidiu colocar fitas adesivas coloridas para desenhar formas geométricas na parede. Ela desenhou duas linhas longas. Ao terminar, percebeu que as linhas se encontravam em apenas um ponto, formando um pequeno 'X' no local de cruzamento. Cláudia quis comparar com outras formas de linhas que já viu, como linhas em trilhas de corrida ou em cadernos.
De acordo com a situação, como podem ser classificadas as duas linhas desenhadas por Cláudia?
a)
A) Retas paralelas.
b)
B) Retas perpendiculares.
c)
C) Retas concorrentes.
d)
D) Retas coincidentes.
e)
E) Retas secantes em dois pontos.
8. Em uma estação ferroviária, dois trilhos foram desenhados no chão para marcar as rotas dos trens. Após a inspeção, percebeu-se que, do início ao fim, os trilhos estavam superpostos, sem qualquer desvio ou separação entre eles. Os engenheiros precisam garantir que esta posição seja mantida por toda a extensão para evitar acidentes.
Qual é a classificação das retas representadas pelos trilhos, considerando a descrição?
a)
A) Paralelas.
b)
B) Concorrentes.
c)
C) Perpendiculares.
d)
D) Coincidentes.
e)
E) Transversais.
9. Em um parque, os arquitetos desenharam caminhos no formato de letras na área central. Um dos desenhos foi a letra 'X', formada pelo cruzamento de dois caminhos. Outro desenho foi feito colocando um caminho exatamente sobre outro já existente.
Sobre os caminhos desenhados na forma da letra 'X' e o caminho sobreposto, podemos afirmar que:
a)
A) Ambos são exemplos de retas paralelas.
b)
B) O 'X' representa retas concorrentes e o sobreposto retas coincidentes.
c)
C) O 'X' representa retas coincidentes e o sobreposto retas concorrentes.
d)
D) Ambos são exemplos de retas transversais.
e)
E) Ambos são exemplos de retas perpendiculares.
10. Palavras-chave sobre retas concorrentes e coincidentes
ACROSS
DOWN
1.Retas que se cruzam em um único ponto.
2.Retas que ocupam exatamente o mesmo lugar no plano, ou seja, têm todos os pontos em comum.
3.Retas que nunca se cruzam e mantêm sempre a mesma distância uma da outra.
4.Local onde duas retas concorrentes se encontram.
5.Elemento geométrico que não tem início nem fim, representado por uma linha.