Rigidez Geométrica dos Triângulos e Aplicações no Cotidiano
Matemática
Habilidades BNCC
Questões
1. Existe uma figura geométrica que é usada amplamente nas construções arquitetônicas desde a Antiguidade por ser uma figura rígida, ou seja, não deformável. Identifique a forma geométrica a que a frase anterior se refere.
a)
Triângulo
b)
Quadrado
c)
Hexágono
d)
Círculo
e)
Retângulo
2. Qual afirmação é verdadeira sobre a condição de existência de um triângulo?
a)
A soma de quaisquer dois lados deve ser sempre igual ao terceiro lado.
b)
A soma de dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
c)
Um triângulo pode ter todos os lados de comprimentos iguais a zero.
d)
A soma de dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
e)
Não há critério específico para formar um triângulo.
3. Sobre a rigidez dos triângulos, assinale a alternativa correta:
a)
Somente triângulos equiláteros são rígidos.
b)
Triângulos podem ser deformados sem alterar o comprimento de seus lados.
c)
Os triângulos são sempre rígidos, independentemente do tipo.
d)
A rigidez é característica exclusiva dos quadrados.
e)
Pentágonos são mais rígidos do que triângulos.
4. O uso de triângulos na construção civil é fundamental para garantir a estabilidade das estruturas, como telhados e pontes. Ao observar uma ponte de ferro, pode-se notar que há muitas barras metálicas dispostas formando triângulos. Esses triângulos impedem que a estrutura se deforme, trazendo segurança para as pessoas que transitam pelo local. Caso fossem utilizados apenas quadriláteros nessas estruturas, as barras poderiam se dobrar ou deformar facilmente quando submetidas a uma força.
Por que os triângulos são mais eficientes que quadriláteros na construção de pontes e telhados?
a)
Porque possuem três lados de tamanhos iguais.
b)
Porque podem se deformar facilmente sem quebrar.
c)
Porque são figuras rígidas e não deformáveis, garantindo estabilidade.
d)
Porque utilizam menos material nas construções.
e)
Porque podem variar de tamanho facilmente durante o uso.
5. Durante uma aula de matemática, a professora trouxe palitos de picolé e pediu aos alunos que montassem figuras geométricas diferentes. Ao formar um triângulo, mesmo forçando os vértices, ele não era deformado. Mas ao montar um quadrado com os palitos, eles perceberam que o quadrado era facilmente transformado em um losango mesmo sem quebrar nenhum palito.
Qual propriedade dos triângulos foi observada nessa atividade prática?
a)
Flexibilidade dos triângulos.
b)
Simetria dos triângulos.
c)
Rigidez geométrica dos triângulos.
d)
Igualdade de lados entre todos triângulos.
e)
Diagonal interna maior que a de um quadrado.
6. Para montar uma s estrutura em formato de triângulo, um engenheiro utilizou três barras de comprimentos 4 m, 5 m e 10 m. Ele quer saber se é possível formar um triângulo com essas barras antes de iniciar a obra.
Com esses valores, é possível formar um triângulo? Justifique sua resposta.
a)
Sim, porque a soma de quaisquer dois lados é sempre maior que o terceiro.
b)
Não, porque a soma de dois lados é igual ao terceiro lado.
c)
Sim, porque os lados têm medidas diferentes.
d)
Não, porque a soma de dois lados é menor que o terceiro.
e)
É impossível decidir apenas com a soma dos lados.
7. Explique com suas palavras por que o triângulo é considerado uma figura rígida e dê um exemplo de onde podemos observar isso em nosso dia a dia.
8. Descreva a condição de existência dos triângulos e faça um exemplo utilizando três medidas diferentes de lados.
9. Se um triângulo possui lados de 7 cm, 2 cm e x cm, qual deve ser o valor do lado x para que seja possível formar um triângulo? Justifique sua resposta com os cálculos.
10. Palavras-chave sobre rigidez geométrica dos triângulos
ACROSS
DOWN
1.Única figura geométrica plana considerada rigidamente estável.
2.Nome dado ao conjunto de regras necessárias para que três lados formem um triângulo.
3.Nome dado ao conjunto de elementos que compõem uma construção ou obra.
4.Nome dado a cada segmento que compõe o contorno de um triângulo.
5.Operação que deve ser feita entre dois lados para comparar com o terceiro lado, verificando se é possível formar um triângulo.