Sequências Recursivas e Não-Recursivas
Matemática
Habilidades BNCC
Questões
1. Classifique as sequências abaixo como recursivas ou não-recursivas: I. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, … II. 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, … III. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … IV. 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, …
a)
A) Recursiva; não-recursiva; recursiva; não-recursiva.
b)
B) Não-recursiva; recursiva; recursiva; recursiva.
c)
C) Não-recursiva; recursiva; recursiva; não-recursiva.
d)
D) Não-recursiva; não-recursiva; recursiva; não-recursiva.
e)
E) Recursiva; recursiva; recursiva; não-recursiva.
2. Sobre sequências recursivas, escolha a alternativa correta:
a)
A) Sequências recursivas sempre utilizam a soma de todos os termos anteriores.
b)
B) Em sequências recursivas, cada termo depende de pelo menos um termo anterior.
c)
C) Sequências recursivas possuem uma fórmula explícita independente do termo anterior.
d)
D) Todo número natural é gerado por uma sequência recursiva.
e)
E) Sequências recursivas não podem ser representadas por fórmulas.
3. Dada a sequência definida por: a₁ = 3 e aₙ₊₁ = aₙ + 7. Qual é o 5º termo desta sequência?
a)
A) 10
b)
B) 17
c)
C) 24
d)
D) 31
e)
E) 38
4. Explique, com suas palavras, a diferença entre uma sequência recursiva e uma não-recursiva. Dê um exemplo de cada.
5. Crie uma sequência recursiva simples, escreva a regra de formação e calcule os quatro primeiros termos.
6. Dada a sequência aₙ = 2n + 1, calcule os cinco primeiros termos e explique por que ela é uma sequência não-recursiva.
7. Pedro começou um hobby: colecionar figurinhas de futebol. Ele percebeu que as figurinhas lançadas pela editora seguiam uma sequência: na primeira semana, 5 figurinhas foram lançadas. A cada semana seguinte, a quantidade aumentava em 5 unidades em relação à semana anterior. Curioso, Pedro quis saber quantas figurinhas já existiriam ao final da quarta semana.
Quantas figurinhas Pedro terá colecionado após a quarta semana, considerando o padrão observado?
a)
A) 20
b)
B) 25
c)
C) 40
d)
D) 45
e)
E) 50
8. Em um laboratório, um pesquisador registrou a população de bactérias durante vários dias. No primeiro dia, havia 2 bactérias. A cada dia, o número de bactérias era igual ao dobro do dia anterior. Após quatro dias, ele quer saber quantas bactérias existiam no laboratório.
Qual a quantidade de bactérias presentes no quarto dia?
a)
A) 8
b)
B) 12
c)
C) 16
d)
D) 32
e)
E) 24
9. No ensino de matemática, sequências são frequentemente usadas para identificar padrões e prever próximos elementos. Suponha uma sequência que começa em 7 e, a cada novo termo, acrescenta-se 4 unidades ao termo anterior. Um estudante deseja saber qual é o valor do 6º termo dessa sequência para resolver um desafio escolar.
Qual é o 6º termo dessa sequência?
a)
A) 27
b)
B) 31
c)
C) 35
d)
D) 43
e)
E) 51
10. Sequências Matemáticas
ACROSS
DOWN
1.Tipo de sequência em que cada termo depende de pelo menos um termo anterior.
2.Nome da famosa sequência em que cada termo é a soma dos dois anteriores.
3.Regra que permite calcular qualquer termo diretamente pela posição n.
4.Nome dado a cada elemento de uma sequência.
5.Característica comum aos padrões encontrados em sequências numéricas.