Transformações geométricas: compreensão da reflexão
Matemática
Habilidades BNCC
Questões
1. Explique, com suas palavras, o que é uma reflexão geométrica. Dê um exemplo de como ela pode aparecer no cotidiano.
2. Considere o ponto P(2, -5). Depois de uma reflexão sobre o eixo y, qual será a nova posição desse ponto? Justifique mostrando o que ocorre com as coordenadas.
3. Descreva o que acontece com uma figura ao ser refletida em relação ao eixo x e, em seguida, em relação ao eixo y. Dê um exemplo usando um ponto qualquer.
4. Observe a imagem do triângulo de coordenadas A(-3, 4), B(-3, 1) e C(-1, 1). Se você fizer a reflexão em torno do eixo x, qual vai ser a nova posição desse triângulo?
a)
A(-3, -4), B(-3, -1) e C(-1, -1)
b)
A(1, 4), B(1, 1) e C(3, 1)
c)
A(3, 4), B(3, 1) e C(1, 1)
d)
A(-3, 4), B(-3, -1) e C(-1, 1)
e)
A(-3, 4), B(-3, 1) e C(-1, -1)
5. Considere o ponto K(-6, 2) no plano cartesiano. Qual das alternativas representa o mesmo ponto refletido no eixo y?
a)
K(6, 2)
b)
K(-6, -2)
c)
K(6, -2)
d)
K(-6, 2)
e)
K(-2, 6)
6. Um ponto R tem coordenadas (0, 5). Após uma reflexão sobre o eixo x, qual será a posição de R?
a)
R(0, -5)
b)
R(-5, 0)
c)
R(-0, 5)
d)
R(0, 5)
e)
R(5, 0)
7. No cotidiano, espelhos são exemplos clássicos de reflexão. Em um salão de dança, há um grande espelho cobrindo toda uma parede. Os dançarinos treinam observando seus próprios movimentos no espelho para corrigir posições e aprimorar a coreografia. Considere um dançarino que está a 2 metros do espelho, e seu espelho está alinhado paralelamente ao eixo y em um plano cartesiano, tomando o espelho como o eixo y. Se a posição do dançarino é representada pelo ponto (2, 3), qual seria a coordenada da imagem refletida no espelho?
Qual das alternativas indica a coordenada correta da imagem refletida do dançarino considerando o espelho como o eixo y?
a)
(-2, 3)
b)
(-2, -3)
c)
(2, -3)
d)
(3, 2)
e)
(-3, 2)
8. Em um parque, há uma fonte central com um grande lago circular. Uma ponte reta atravessa o lago no eixo x do plano cartesiano. Um pato nada até o ponto (5, 2), que está representado em relação ao centro da fonte. Em busca de alimento, ele segue reto até o lago, toca a água e faz o percurso refletido pelo eixo x. Considere que o eixo x é o limiar entre a terra e a água do lago.
Após atravessar a ponte e ser refletido pelo eixo x, qual será a localização do pato?
a)
(5, -2)
b)
(-5, 2)
c)
(-5, -2)
d)
(2, 5)
e)
(2, -5)
9. Na construção civil, é comum utilizar simetrias para projetar padrões de pisos, fachadas e vitrais. Um arquiteto desenhou um mosaico no plano cartesiano, onde cada figura deve ser o espelho da outra em relação ao eixo y, garantindo simetria no projeto. Se um dos formatos tem seu vértice localizado em (-4, 7), qual será o local de seu vértice correspondente no padrão simétrico?
Assinale a alternativa que apresenta corretamente as coordenadas do ponto simétrico ao ponto (-4, 7) em relação ao eixo y.
a)
(4, 7)
b)
(-4, -7)
c)
(7, 4)
d)
(4, -7)
e)
(7, -4)
10. Palavras-chave da reflexão geométrica
ACROSS
DOWN
1.Objeto do cotidiano que representa a reflexão em uma superfície plana.
2.É o que se forma quando um objeto é refletido.
3.Linha em torno da qual se realiza a reflexão.
4.Resultado característico de uma figura após ser refletida.
5.Nome dado aos valores que localizam pontos no plano cartesiano.