Translação em Transformações Geométricas
Matemática
Habilidades BNCC
Questões
1. Observe a imagem do quadrado de coordenadas A(2, 4), B(2, 2), C(4, 2) e D(4, 4). Se você fizer a translação T(-3, -2), qual vai ser a nova posição desse quadrado?
a)
A(-4, 0), B(-4, -2), C(-2, -2) e D(-2, 0)
b)
A(-1, 2), B(-1, 0), C(1, 0) e D(1, 2)
c)
A(-1, 2), B(2, 2), C(4, 2) e D(4, 4)
d)
A(5, 6), B(5, 4), C(7, 4) e D(7, 6)
e)
A(1, 1), B(1, -1), C(3, -1) e D(3, 1)
2. Um triângulo tem vértices em P(0, 3), Q(2, 5) e R(1, 0). Se ele for transladado pela transformação T(2, -1), quais serão as coordenadas dos seus vértices após o deslocamento?
a)
P(2, 2), Q(4, 6), R(3, -1)
b)
P(2, 2), Q(4, 4), R(3, -1)
c)
P(2, 3), Q(4, 6), R(3, 0)
d)
P(-2, 2), Q(0, 4), R(-1, -1)
e)
P(0, 2), Q(2, 4), R(1, -1)
3. Se uma figura localizada nos pontos X(-1,2), Y(3,2) e Z(1,-2) for transladada com T(4,3), qual será a nova posição dos pontos?
a)
X(3,1), Y(7,1), Z(5,-1)
b)
X(3,5), Y(7,5), Z(5,1)
c)
X(2,5), Y(6,5), Z(4,1)
d)
X(-3,5), Y(1,5), Z(-1,1)
e)
X(5,5), Y(9,5), Z(7,1)
4. Explique com suas palavras o que é uma translação geométrica e dê um exemplo de aplicação desse conceito no dia a dia.
5. Considere que um ponto K(3, -2) foi deslocado para L(7, 1) por meio de uma translação. Determine o vetor de translação utilizado e explique o procedimento usado para chegar à resposta.
6. Explique por que, após uma translação, a figura resultante é congruente à figura original. Use exemplos para ilustrar sua resposta.
7. Imagine uma pista de skate retangular representada pelo plano cartesiano, onde os vértices do retângulo estão nos pontos M(2, 1), N(8, 1), O(8, 5) e P(2, 5). Um atleta deseja repetir o mesmo movimento com o skate, deslizando a pista inteira 6 unidades para a direita e 3 unidades para cima para simular uma nova posição no parque, mantendo suas dimensões. Essa situação representa uma translação geométrica, que pode ser empregada para analisar a movimentação de figuras inteiras no espaço.
Quais serão as novas coordenadas dos vértices da pista de skate após essa translação?
a)
M(8, 4), N(14, 4), O(14, 8), P(8, 8)
b)
M(6, 4), N(12, 4), O(12, 8), P(6, 8)
c)
M(0, 0), N(6, 0), O(6, 4), P(0, 4)
d)
M(4, 2), N(10, 2), O(10, 6), P(4, 6)
e)
M(2, 1), N(8, 1), O(8, 5), P(2, 5)
8. No design de aplicativos, elementos gráficos como botões ou caixas de texto frequentemente são reposicionados de forma automática utilizando translações geométricas. Por exemplo, um departamento de tecnologia está planejando re-posicionar um botão que aparece no plano cartesiano como um quadrado com vértices em E(1,1), F(1,3), G(3,3) e H(3,1). Para melhor usabilidade, eles querem mover o botão 5 unidades para a esquerda e 2 para baixo.
Qual será a nova posição dos vértices do botão após a translação planejada?
a)
E(6, 3), F(6, 5), G(8, 5), H(8, 3)
b)
E(-4, -1), F(-4, 1), G(-2, 1), H(-2, -1)
c)
E(0, 0), F(2, 0), G(2, 2), H(0, 2)
d)
E(4, 3), F(4, 5), G(6, 5), H(6, 3)
e)
E(-3, -1), F(-3, 1), G(-1, 1), H(-1, -1)
9. Num tabuleiro de xadrez, peças podem ser movimentadas conforme regras específicas, mas se considerarmos apenas o movimento de 'deslizar' uma peça pelo mesmo número de casas na horizontal e/ou vertical, estamos aplicando o princípio da translação geométrica. Um peão está inicialmente na casa C(2,2). Depois, ele é deslizado 3 casas para a direita e 4 casas para cima, permanecendo no tabuleiro.
Qual será a nova posição do peão nessa representação cartesiana após a translação?
a)
C(5, 6)
b)
C(2, 6)
c)
C(5, 2)
d)
C(-1, 8)
e)
C(4, 4)
10. Palavras-chave sobre translação geométrica
ACROSS
DOWN
1.Nome do par ordenado que indica o deslocamento na translação.
2.Como se chama a figura que tem o mesmo tamanho e forma após a translação?
3.Movimento realizado ao aplicar uma translação em uma figura.
4.Sistema utilizado para localizar pontos no plano cartesiano.
5.Superfície onde as translações geométricas são aplicadas.